電感與電容元件之暫態響應分析與計算

📝 歷屆考古題

• 113年 moea_joint 第8題
  有一電容器為$80 \mu\text{F}$，電荷為20庫倫，試求其儲存電能為何？
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• 113年 moea_joint 第11題
  假設一拉氏函數為$F(s) = \frac{15s^2+56s+47}{(s+1)(s+2)(s+3)}$，請利用反拉氏轉換，試求$f(t)$為何？
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• 113年 moea_joint 第15題
  若兩磁耦合線圈自感分別為5 mH與432 mH，兩線圈互感為45.8 mH，試求兩線圈耦合係數為何？
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• 113年 moea_joint 第16題
  有關串聯電路之敘述，下列何者正確？
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• 113年 moea_joint 第25題
  試求$8\sin 4t - 6\cos 2t$的拉普拉斯轉換為何？
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• 112年 moea_joint 第3題
  如右圖所示之基本理想電路元件電路圖，在 $t < 0$ 時，$V(t)$ 及 $i(t)$ 皆為 0，在 $t \ge 0$時，分別為 $V(t) = 75 - 75e^{-1000t}\text{(V)}$…
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• 112年 moea_joint 第4題
  有一電感器為 2 H，初始電流為 20 A，請問儲存於電感器中之初始能量為何？
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• 112年 moea_joint 第10題
  如右圖所示之電路圖，$V_s = 2\angle0^\circ\text{ V}$，$\omega = 10^6\text{ rad/s}$，$R_1 = 5\text{ k}\Omega$，$R_2 = 100\text{ k}\Omega$…
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• 112年 moea_joint 第14題
  請問 RL 電路之時間常數($\tau$)為何？
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• 112年 moea_joint 第15題
  如右圖所示之電路圖，流經電感器 $L_1(5\text{H})$ 及 $L_2(20\text{H})$ 之初始電流分別為 $i_1 = 8\text{ A}$ 及 $i_2 = 4\text{ A}$…
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• 112年 moea_joint 第18題
  如右圖所示之電路圖，開關已扳開許久，在 $t = 0$ 時開關閉合，請問 $t \ge 0$ 時之 V(t) 值為何？
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• 112年 moea_joint 第20題
  如右圖所示之電路圖，開關已在 a 位置許久，在 $t = 0$ 的瞬間由 a 位置扳到 b 位置，請問 i、$V_1$ 及 $V_2$ 在 s 域中之有理函數分別為何？
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• 112年 moea_joint 第23題
  假設一拉氏函數為 $F(s) = \frac{6s^2+26s+26}{(s+1)(s+2)(s+3)}$，請利用反拉氏轉換求出 f(t) 為何？
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• 112年 moea_joint 第24題
  如右圖所示之電路圖，下列何者為該電路之轉移函數 $H(s) = \frac{V_o}{V_g}$？
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• 111年 moea_joint 第4題
  某電路如右圖所示，已知 10 $\mu\text{F}$電容器充電電壓為300伏特，請問電源電壓E為多少伏特(V)？
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• 111年 moea_joint 第6題
  有關拉氏轉換之性質，下列何者有誤？
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• 111年 moea_joint 第10題
  有一 10 mH電感器通過之電流為 $5\sin(200t)\text{ mA}$，試求此電感器的端電壓 $v_L(t)$ 為何？
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• 111年 moea_joint 第11題
  某電路如右圖，若 $v_1(0^-) = 6\text{ V}$，$i_1(0^-) = 1\text{ A}$，且開關在 $t = 0$ 時打開，下列何者正確？
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• 111年 moea_joint 第13題
  右圖電路已知 $v(0) = 12\text{ V}$，求 $t > 0$ 時之 $i(t)$ 為何？
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• 111年 moea_joint 第18題
  有關電容器與電感器之儲存能量表示式，下列何者正確？
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• 110年 moea_joint 第13題
  兩個電容 $C_1$、$C_2$ 並聯，其等效電容為下列何者？
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• 110年 moea_joint 第14題
  下列何種元件的儲存能量與電壓平方成正比？
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• 110年 moea_joint 第15題
  A 電容器為 $40$ 微法拉，耐壓 $500$ 伏特；B 電容器為 $60$ 微法拉，耐壓 $100$ 伏特；C 電容器為$120$ 微法拉，耐壓 $200$ 伏特，將以上三個電容器串聯後耐壓為多少…
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• 110年 moea_joint 第16題
  一個 $10$ 微法拉電容器以 $30$ 微安培之定電流源充電，若電容器充電前電壓為零，則充電 $20$ 秒後電容器上的電壓為多少伏特？
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• 110年 moea_joint 第17題
  一個 $200$ 微法拉電容器已充電至 $100$ V，且電容器開關切開之瞬間電壓 $V(0^-) = 100$ V，請問電容器儲存能量與 $V(0^+)$ 為何？
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• 110年 moea_joint 第18題
  若右圖中之電感電路已達穩態，試求全部電感之總儲存電能為何？
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• 110年 moea_joint 第20題
  已知 $f(t)$ 的拉普拉斯轉換為 $F(S) = \frac{s^2+s+3}{s^3+2s^2+s+2}$，請問 $f(t)$為下列何者？
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• 109年 moea_joint 第2題
  求 $6\sin(3t) - 4\cos(5t)$ 的拉普拉斯變換為何？
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• 109年 moea_joint 第3題
  將4 A的直流電流入未充電的20 $\mu\text{F}$ 電容器持續3 ms時。求電容器兩端的電壓為何？
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• 109年 moea_joint 第12題
  有一電路由0.5 $\mu\text{F}$ 電容器串聯連接一電阻器組成，其時間常數為12 ms。假設初始電容器電荷為零，將此電路連接到10 V直流電源後7 ms，其電容器的電壓值為何？
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• 109年 moea_joint 第13題
  有一電感為3 H，電阻為15 $\Omega$的線圈，在 $t = 0$ 時連接到120 V直流電源，其在0.3 s後之電流值為何？
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• 108年 moea_joint 第4題
  若V1＝10cos2t mV及V2＝0.5t mV，且電容初值電壓為0，試求右圖電路之Vo為多少mV？
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• 108年 moea_joint 第5題
  試求右圖電路在t > 0時之時間常數τ為何？
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• 108年 moea_joint 第8題
  函數 $F(s)=\frac{3}{s}+\frac{7}{s-1}-\frac{6}{s^2+4}$，試求 f(t) 為何？
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• 108年 moea_joint 第9題
  如右圖電路，若 Vo(0) = 5 V，試求 Vo(t)為何？
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• 108年 moea_joint 第10題
  試求右圖函數之F(ω)為何？
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• 108年 moea_joint 第12題
  試求右圖電路儲存於 C1 之能量為何？
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• 108年 moea_joint 第13題
  兩磁耦合線圈自感分別為208 mH與6 mH，兩線圈間之互感為32.6 mH，試求耦合係數為何？
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• 108年 moea_joint 第24題
  有一10 H電感器，於t < 0時i＝0；於t≧0時施加 i＝60te⁻⁴ᵗ A 及 v＝6e⁻²ᵗ(1-2t) V，試求t > 0時所儲存能量為何？
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• 107年 moea_joint 第7題
  依右圖所示電路，當 S 閉合後，經 $t = 3 \times 10^{-3}$ 秒後，電感器的端電壓 $u_L$ 為何？
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• 107年 moea_joint 第8題
  60 $\mu\text{F}$ 之電容器，帶有 10 庫倫之電荷，其儲存之電能為多少？
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• 107年 moea_joint 第16題
  設 $F(s) = \frac{4}{s^2-4s}$，求 $f(t)$ 為下列何者？
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• 107年 moea_joint 第17題
  右圖所示週期為 2a 之方形波，求其拉氏轉換式為下列何者？
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• 107年 moea_joint 第19題
  有一 10 安培之電流，流經 100 匝之圓線圈，其半徑為 50 公分，且線圈之厚度要遠小於半徑，請問圓心處之磁場強度為何？
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• 106年 moea_joint 第4題
  兩個磁耦合線圈的自感分別為$L_1= 10\text{ mH}$，$L_2= 16\text{ mH}$，設耦合係數為0.85，求互感量為？
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• 106年 moea_joint 第5題
  求右圖所示電路，a、b兩端的等效電容？
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• 106年 moea_joint 第22題
  一電感器兩端的電壓為$V(t) = 40e^{-10t}\text{ V}$，請問電感器的電壓變成10 V時，t 為何值？
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• 106年 moea_joint 第35題
  有一函數$F(s) = \frac{18S^2+66S+54}{(S+1)(S+2)(S+3)}$，求$f(t)$？
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• 106年 moea_joint 第44題
  有一個0.3 mF的電容器，其端點電壓為$40e^{-150t} \sin 300t \text{ V}$，求電容器上的電流 i(0)？
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• 105年 moea_joint 第6題
  有一電容器 $C = 0.5\text{ F}$，其電流 $i(t) = 6t\text{ A}$。已知 $t = 0\text{ s}$ 時，電容器上之電壓為 2 V，求 $t = 1\text{ s}$…
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• 105年 moea_joint 第15題
  有一電感 $L = 100\text{ mH}$，當 $t < 0$，其兩端電壓為 0 V。當 $t > 0$，其兩端電壓 $v(t) = 20te^{-10t}\text{ V}$。假設 $t \leq 0$…
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• 105年 moea_joint 第17題
  如右圖之電路，$t = 0\text{ s}$ 時，$S_1$ 閉合，$t = 5\text{ s}$ 時，$S_2$ 閉合。當 $0 \leq t \leq 5$ 時，求電路之 $i(t) = ?$…
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• 105年 moea_joint 第18題
  如右圖之電路，$t < 0$ 時已達穩態。當 $t = 0\text{ s}$ 時，瞬間將開關斷路，則 $t = 48\text{ s}$ 時，求 $v_1 = ?$?
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• 105年 moea_joint 第19題
  如右圖之電路，$t < 0$ 時已達穩態。當 $t = 0\text{ s}$ 時，瞬間將開關斷路，則 $t > 0$ 時，$v_C(t) = ?$?
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• 105年 moea_joint 第20題
  如右圖之電路，電感在 $t = 0\text{ s}$ 時，$i_L(0) = 2\text{ A}$。求 $t > 0$ 時，$i_L(t) = ?$?
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• 105年 moea_joint 第21題
  如右圖之電路，$t = 0\text{ s}$ 時，開關瞬間閉合。則 $t = 1\text{ ms}$ 時，電壓 $V_L = ?$?
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• 105年 moea_joint 第22題
  如右圖之電路，$t = 0\text{ s}$ 時，開關瞬間閉合。求 $t > 0$ 時，$v_C(t) = ?$?
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• 104年 moea_joint 第7題
  求 $F(s) = \frac{s+1}{s^2+7s+12}$的逆拉普拉斯轉換為何？
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• 104年 moea_joint 第31題
  如右圖所示之電路，其轉移函數 $H(s) = \frac{V_o(s)}{V_i(s)}$為何？
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• 104年 moea_joint 第36題
  如右圖所示電路，電路中的開關已經打開很久，電容器的初始電荷為零，當t=0的瞬間開關閉合，求 $t \ge 0^+$時的 $i(t)$為何？
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• 104年 moea_joint 第38題
  如右圖所示電路中，開關已打開一段很長的時間，在t=0開關閉合前已達到穩態狀況，求開關閉合後的電感器電流 $i(t)$為何？
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• 103年 moea_joint 第7題
  函數 $f(t) = e^{-at} \sin\omega t$，經Laplace轉換後之$F(s)$=？
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• 103年 moea_joint 第10題
  在右圖電路中，$V_c(0^-)=0 \text{V}$，$t=0$時，開關閉合。若$t>0$時，電源電壓$V_i=2 \text{V}$，電流 $i(t) = 4e^{-2t} \text{A}$…
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• 103年 moea_joint 第23題
  有一電路如右圖，$L_1=4 \text{H}$，$L_2=2 \text{H}$，M=1 H。求端點a-b看入之等效電感？
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• 103年 moea_joint 第27題
  有一電路如右圖，開關已閉合很久，然後在t=0時打開。求$i_0(t)$=？
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• 103年 moea_joint 第29題
  有一電路如右圖，電流源為$\delta(t)$，C=0.5 F，R=2 $\Omega$。求$V_c(t)$=？
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• 103年 moea_joint 第30題
  有一電路如右圖，$i(0) = 10 \text{A}$。求$t>0$時，$i_x (t)$ =？
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• 102年 moea_joint 第14題
  函數 f(t) = \cos(at) 經拉普拉斯轉換後，F(s) = ?
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• 102年 moea_joint 第15題
  有一電路圖如【圖 5】，求 $i(0^-)=?$
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• 102年 moea_joint 第16題
  承第 15 題，求 $i(0^+)=?$
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• 102年 moea_joint 第19題
  某耦合電路中有兩個相互靠近之電感，其中一側之自感量 $L_1=28 \text{ mH}$，另一次側之自感量 $L_2=7 \text{ mH}$，兩電感間之互感量 $M=7 \text{ mH}$。…
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• 102年 moea_joint 第43題
  有一電路如【圖 15】，求 A、B 兩點間之等效電容 $C_{AB}=?$
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• 102年 moea_joint 第44題
  有一電路如【圖 16】，求電容所儲存之能量 $W_c(t)$ 為何?
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• 102年 moea_joint 第45題
  承第 44 題，電容之儲存能量在幾秒時達到最大值?
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• 102年 moea_joint 第49題
  有一電路如【圖 19】，當 $0< t <1 \text{ s}$ 時，$i_L(t)=?$ (t=0 前電路為穩態)
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• 102年 moea_joint 第50題
  承第 49 題，當 $t >1 \text{ s}$ 時，$i_L(t)=?$
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• 101年 moea_joint 第4題
  請求出右【圖1】電路之總電感量 $L_T$ 為何?
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• 101年 moea_joint 第49題
  假設甲、乙之間兩點電位差為3伏特,欲將2庫倫之正電荷由甲移到乙,需作功多少焦耳。
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• 100年 moea_joint 第1題
  求右【圖1】輸入端等效電容 $C_{eq}$ 為何？
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• 100年 moea_joint 第3題
  求右【圖2】輸入端等效電感 $L_{eq}$ 為何？
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• 100年 moea_joint 第4題
  承上題，求電感總儲能為何？
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• 100年 moea_joint 第18題
  如右【圖9】所示電路，求 $V_o(s) / V_i(s)$ 為何？
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• 100年 moea_joint 第42題
  右【圖25】電路中，求耦合電感的耦合係數 $k$ 值為何？
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• 100年 moea_joint 第43題
  承上題，求電流 $I_1$ 大小值為何？
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• 100年 moea_joint 第44題
  承上題，求電流 $I_2$ 大小值為何？
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• 100年 moea_joint 第49題
  右【圖28】電路中，求 $t=0$，SW 開關打開後之特徵方程式為何？
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